Copyright 2024 - Εκπαιδευτικό Περισκόπιο

Εκπαιδευτικά Νέα

ΕΙ∆ΙΚΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ Β΄ ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΕ - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚA

ΕΙ∆ΙΚΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ Β΄ ΚΥΚΛΟΥ

ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ 

ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙ∆ΕΥΤΗΡΙΩΝ

ΠΕΜΠΤΗ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2008

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚA

ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ∆ΩΝ: ΤΡΕΙΣ (3)

 

ΘΕΜΑ 1ο

∆ίνεται ο πίνακας

xi

νi

1

5

2

10

3

20

4

2α

5

5

Αθροίσματα

 

με τις τιμές μιας ποσοτικής μεταβλητής Χ και τις αντίστοιχες συχνότητες.

α. Να υπολογίσετε το φυσικό αριθμό α εάν ισχύει ότι η μέση τιμή είναι 3.

Μονάδες 15

 

β. Για α = 5 να υπολογίσετε:

i) Τη διάμεσο

Μονάδες 5

 

ii) Την επικρατούσα τιμή.

Μονάδες 5

 

ΘΕΜΑ 2ο

 

α. Να βρείτε:

i) την πρώτη παράγωγο της f

Μονάδες 4

 

ii) τη δεύτερη παράγωγο της f.

Μονάδες 4

 

 

όπου α πραγματικός αριθμός.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

γ. Να υπολογίσετε τις τιμές του α για τις οποίες η f είναι συνεχής στο x1 = 1.

Μονάδες 6

 

δ. Να βρείτε το ρυθμό μεταβολής της συνάρτησης f στο x2 = 2.

Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 4ο

 

 

 

 

 

α. Να βρείτε την πρώτη παράγωγο της συνάρτησης f.

Μονάδες 3

 

β. Να μελετήσετε τη συνάρτηση f ως προς τη μονοτονία.

Μονάδες 8

 

γ. Να δείξετε ότι η f έχει ένα τοπικό ελάχιστο, το οποίο να υπολογίσετε συναρτήσει του α.

Μονάδες 8

 

δ. Να υπολογίσετε το α αν το τοπικό ελάχιστο είναι ίσο με 2009.

Μονάδες 6

 

Ο∆ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟΥΣ

1. Στο τετράδιο να γράψετε μόνο τα προκαταρκτικά (ημερομηνία, εξεταζόμενο μάθημα). Να μην αντιγράψετε τα θέματα στο τετράδιο.

2. Να γράψετε το ονοματεπώνυμό σας στο επάνω μέρος των φωτοαντιγράφων αμέσως μόλις σας παραδοθούν. ∆εν επιτρέπεται να γράψετε καμιά άλλη σημείωση.

 

Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε μαζί με το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα.

3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέματα.

4. Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή.

5. ∆ιάρκεια εξέτασης: Τρεις (3) ώρες μετά τη διανομή των φωτοαντιγράφων.

6. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: Μία (1) ώρα μετά τη διανομή των φωτοαντιγράφων και όχι πριν τις 10.00 π.μ.

 

KΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ

ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ

 

f t g m

Τα τελευταία νέα